الرياضيات المتناهية الأمثلة

$w (3000) = 2^{- \frac{3000}{24360}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $3000$ و $24360$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $120$ من $3000$ .

$w (3000) = 2^{- \frac{120 (25)}{24360}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $120$ من $24360$ .

$w (3000) = 2^{- \frac{120 \cdot 25}{120 \cdot 203}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$w (3000) = 2^{- \frac{120 \cdot 25}{120 \cdot 203}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$w (3000) = 2^{- \frac{25}{203}}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $w (3000) = 2^{- \frac{25}{203}}$ على $3000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $w (3000) = 2^{- \frac{25}{203}}$ على $3000$ .

$\frac{w (3000)}{3000} = \frac{2^{- \frac{25}{203}}}{3000}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w \cdot 3000}{3000} = \frac{2^{- \frac{25}{203}}}{3000}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{2^{- \frac{25}{203}}}{3000}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $2^{- \frac{25}{203}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$w = \frac{1}{3000 \cdot 2^{\frac{25}{203}}}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{1}{3000 \cdot 2^{\frac{25}{203}}}$

الصيغة العشرية:

$w = 0.00030605 \dots$