الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{9 u - 15} - \sqrt{7 u - 5} = 0$

خطوة 1

أضف $\sqrt{7 u - 5}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{9 u - 15} = \sqrt{7 u - 5}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{9 u - 15}}^{2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 u - 15}$ في صورة ${(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(9 u - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 u - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(9 u - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(9 u - 15)}^{1} = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$9 u - 15 = {\sqrt{7 u - 5}}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{7 u - 5}}^{2}$ بالصيغة $7 u - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 u - 5}$ في صورة ${(7 u - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 u - 15 = {({(7 u - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 u - 15 = {(7 u - 5)}^{1}$

خطوة 3.3.1.5

بسّط.

$9 u - 15 = 7 u - 5$

خطوة 4

أوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $7 u$ من كلا المتعادلين.

$9 u - 15 - 7 u = - 5$

خطوة 4.1.2

اطرح $7 u$ من $9 u$ .

$2 u - 15 = - 5$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$2 u = - 5 + 15$

خطوة 4.2.2

أضف $- 5$ و $15$ .

$2 u = 10$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 u = 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 u = 10$ على $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 u}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u = \frac{10}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$u = 5$