الرياضيات المتناهية الأمثلة

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}$ في $\sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

خطوة 2

بسّط $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $1366$ على $5.67$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

خطوة 2.1.3

انقُل $10^{- 8}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

خطوة 2.3

احسِب قيمة الجذر.

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $10^{8}$ بالصيغة ${(10^{2})}^{4}$ .

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

حوّل $0.3 %$ إلى رقم عشري.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 1$ في $0.003$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}$

خطوة 2.6.3

اطرح $0.003$ من $1$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

خطوة 2.7

اضرب $\sqrt[4]{0.997}$ في $3.93973408$ .

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

الصيغة الموسّعة:

$t = 393.67759571$