إدخال مسألة...
الرياضيات المتناهية الأمثلة
t=4√13665.67⋅10-8(4√1-0.3%)t=4√13665.67⋅10−8(4√1−0.3%)
خطوة 1
اضرب 4√13665.67⋅10-84√13665.67⋅10−8 في 4√1-0.3%4√1−0.3%.
t=4√13665.67⋅10-84√1-0.3%t=4√13665.67⋅10−84√1−0.3%
خطوة 2
خطوة 2.1
اقسِم باستخدام الترميز العلمي.
خطوة 2.1.1
كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.
t=4√(13665.67)(110-8)4√1-0.3%t=4√(13665.67)(110−8)4√1−0.3%
خطوة 2.1.2
اقسِم 13661366 على 5.675.67.
t=4√240.91710758110-84√1-0.3%t=4√240.91710758110−84√1−0.3%
خطوة 2.1.3
انقُل 10-810−8 إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة 1b-n=bn1b−n=bn.
t=4√240.91710758⋅1084√1-0.3%t=4√240.91710758⋅1084√1−0.3%
t=4√240.91710758⋅1084√1-0.3%t=4√240.91710758⋅1084√1−0.3%
خطوة 2.2
أعِد كتابة 4√240.91710758⋅1084√240.91710758⋅108 بالصيغة 4√240.91710758⋅4√1084√240.91710758⋅4√108.
t=4√240.91710758⋅4√1084√1-0.3%t=4√240.91710758⋅4√1084√1−0.3%
خطوة 2.3
احسِب قيمة الجذر.
t=3.93973408⋅4√1084√1-0.3%t=3.93973408⋅4√1084√1−0.3%
خطوة 2.4
أعِد كتابة 108108 بالصيغة (102)4(102)4.
t=3.93973408⋅4√(102)44√1-0.3%t=3.93973408⋅4√(102)44√1−0.3%
خطوة 2.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
t=3.93973408⋅1024√1-0.3%t=3.93973408⋅1024√1−0.3%
خطوة 2.6
بسّط العبارة.
خطوة 2.6.1
حوّل 0.3%0.3% إلى رقم عشري.
t=3.93973408⋅1024√1-1⋅0.003t=3.93973408⋅1024√1−1⋅0.003
خطوة 2.6.2
اضرب -1−1 في 0.0030.003.
t=3.93973408⋅1024√1-0.003t=3.93973408⋅1024√1−0.003
خطوة 2.6.3
اطرح 0.0030.003 من 11.
t=3.93973408⋅1024√0.997t=3.93973408⋅1024√0.997
t=3.93973408⋅1024√0.997t=3.93973408⋅1024√0.997
خطوة 2.7
اضرب 4√0.9974√0.997 في 3.939734083.93973408.
t=3.93677595⋅102t=3.93677595⋅102
t=3.93677595⋅102t=3.93677595⋅102
خطوة 3
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الترميز العلمي:
t=3.93677595⋅102t=3.93677595⋅102
الصيغة الموسّعة:
t=393.67759571t=393.67759571