الرياضيات المتناهية الأمثلة

$e^{- 0.29 t} = 0.19$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 0.29 t}) = \ln (0.19)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{- 0.29 t})$ بنقل $- 0.29 t$ خارج اللوغاريتم.

$- 0.29 t \ln (e) = \ln (0.19)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 0.29 t \cdot 1 = \ln (0.19)$

خطوة 2.3

اضرب $- 0.29$ في $1$ .

$- 0.29 t = \ln (0.19)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 0.29 t = \ln (0.19)$ على $- 0.29$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 0.29 t = \ln (0.19)$ على $- 0.29$ .

$\frac{- 0.29 t}{- 0.29} = \frac{\ln (0.19)}{- 0.29}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.29 t}{- 0.29} = \frac{\ln (0.19)}{- 0.29}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (0.19)}{- 0.29}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{\ln (0.19)}{0.29}$

خطوة 3.3.2

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.19)}{0.29}$

خطوة 3.3.3

لوغاريتم $0.19$ للأساس $2.71828182$ يساوي $- 1.6607312$ تقريبًا.

$t = - \frac{- 1.6607312}{0.29}$

خطوة 3.3.4

اقسِم $- 1.6607312$ على $0.29$ .

$t = - - 5.72665933$

خطوة 3.3.5

اضرب $- 1$ في $- 5.72665933$ .

$t = 5.72665933$