الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(4 x - 5)}^{2} = 9$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x - 5 = \pm \sqrt{9}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$4 x - 5 = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 x - 5 = \pm 3$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 x - 5 = 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 3 + 5$

خطوة 3.2.2

أضف $3$ و $5$ .

$4 x = 8$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4 x = 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 8$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $8$ على $4$ .

$x = 2$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 x - 5 = - 3$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = - 3 + 5$

خطوة 3.5.2

أضف $- 3$ و $5$ .

$4 x = 2$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $4 x = 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $4 x = 2$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 3.6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2, \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2, 0.5$