الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x - 2, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$x - 2, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x - 2$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ في $x - 2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ في $x - 2$ .

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - 3 = y (x - 2)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 = y x + y \cdot - 2$

خطوة 2.3.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $y$ .

$2 x - 3 = y x - 2 y$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $y x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 3 - y x = - 2 y$

خطوة 3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - y x = - 2 y + 3$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $2 x - y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$x \cdot 2 - y x = - 2 y + 3$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- y x$ .

$x \cdot 2 + x (- y) = - 2 y + 3$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2 + x (- y)$ .

$x (2 - y) = - 2 y + 3$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $x (2 - y) = - 2 y + 3$ على $2 - y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $x (2 - y) = - 2 y + 3$ على $2 - y$ .

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 2 y + 3}{2 - y}$

خطوة 3.4.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 y$ .

$x = \frac{- (2 y) + 3}{2 - y}$

خطوة 3.4.3.3

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{- (2 y) - 1 (- 3)}{2 - y}$

خطوة 3.4.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 y) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{- (2 y - 3)}{2 - y}$

خطوة 3.4.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.5.1

أعِد كتابة $- (2 y - 3)$ بالصيغة $- 1 (2 y - 3)$ .

$x = \frac{- 1 (2 y - 3)}{2 - y}$

خطوة 3.4.3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 y - 3}{2 - y}$