الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(1.73)}^{x} = {(1.7321)}^{1 - 4 x}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم لكلا المتعادلين.

$\ln ({1.73}^{x}) = \ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({1.73}^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (1.73) = \ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$

خطوة 3

وسّع $\ln ({1.7321}^{1 - 4 x})$ بنقل $1 - 4 x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (1.73) = (1 - 4 x) \ln (1.7321)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $(1 - 4 x) \ln (1.7321)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (1.73) = 1 \ln (1.7321) - 4 x \ln (1.7321)$

خطوة 4.1.2

اضرب $\ln (1.7321)$ في $1$ .

$x \ln (1.73) = \ln (1.7321) - 4 x \ln (1.7321)$

خطوة 4.2

أضف $4 x \ln (1.7321)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (1.73) + 4 x \ln (1.7321) = \ln (1.7321)$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (1.73) + 4 x \ln (1.7321)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (1.73)$ .

$x (\ln (1.73)) + 4 x \ln (1.7321) = \ln (1.7321)$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x \ln (1.7321)$ .

$x (\ln (1.73)) + x (4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\ln (1.73)) + x (4 \ln (1.7321))$ .

$x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$ على $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)) = \ln (1.7321)$ على $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ .

$\frac{x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321))}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)} = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321))}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)} = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (1.7321)}{\ln (1.73) + 4 \ln (1.7321)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.20008837 \dots$