الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 5 x - 1 | = | 10 x + 17 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 10 x + 17 | = | 5 x - 1 |$ .

$| 10 x + 17 | = | 5 x - 1 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$10 x + 17 = 5 x - 1$

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

$- (10 x + 17) = 5 x - 1$

$- (10 x + 17) = - (5 x - 1)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$10 x + 17 = 5 x - 1$

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $10 x + 17 = 5 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$10 x + 17 - 5 x = - 1$

خطوة 4.1.2

اطرح $5 x$ من $10 x$ .

$5 x + 17 = - 1$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $17$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 1 - 17$

خطوة 4.2.2

اطرح $17$ من $- 1$ .

$5 x = - 18$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $5 x = - 18$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 18$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 18}{5}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{18}{5}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $10 x + 17 = - (5 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (5 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$10 x + 17 = 0 + 0 - (5 x - 1)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x + 17 = - (5 x) - - 1$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$10 x + 17 = - 5 x - - 1$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$10 x + 17 = - 5 x + 1$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$10 x + 17 + 5 x = 1$

خطوة 5.2.2

أضف $10 x$ و $5 x$ .

$15 x + 17 = 1$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $17$ من كلا المتعادلين.

$15 x = 1 - 17$

خطوة 5.3.2

اطرح $17$ من $1$ .

$15 x = - 16$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $15 x = - 16$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $15 x = - 16$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 16}{15}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 16}{15}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 16}{15}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{16}{15}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = - \frac{18}{5}, - \frac{16}{15}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{18}{5}, - \frac{16}{15}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.6, - 1.0\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 3 \frac{3}{5}, - 1 \frac{1}{15}$