الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 2 x - 3 | = 6 - x$

خطوة 1

أعِد ترتيب $6$ و $- x$ .

$| 2 x - 3 | = - x + 6$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$2 x - 3 = \pm (- x + 6)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$2 x - 3 = - x + 6$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 3 + x = 6$

خطوة 3.2.2

أضف $2 x$ و $x$ .

$3 x - 3 = 6$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 6 + 3$

خطوة 3.3.2

أضف $6$ و $3$ .

$3 x = 9$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $3 x = 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 9$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{3}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $9$ على $3$ .

$x = 3$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$2 x - 3 = - (- x + 6)$

خطوة 3.6

بسّط $- (- x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أعِد الكتابة.

$2 x - 3 = 0 + 0 - (- x + 6)$

خطوة 3.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x - 3 = - (- x + 6)$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 = - - x - 1 \cdot 6$

خطوة 3.6.4

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x - 3 = 1 x - 1 \cdot 6$

خطوة 3.6.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x - 3 = x - 1 \cdot 6$

خطوة 3.6.5

اضرب $- 1$ في $6$ .

$2 x - 3 = x - 6$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 3 - x = - 6$

خطوة 3.7.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x - 3 = - 6$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 6 + 3$

خطوة 3.8.2

أضف $- 6$ و $3$ .

$x = - 3$

خطوة 3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 3$