الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $3.4$ في $1.4$ .

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $10^{- 3}$ في $10^{- 4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4.76 \cdot 10^{- 7}$ بالصيغة $0.476 \cdot 10^{- 6}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ بالصيغة $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

خطوة 4.3

احسِب قيمة الجذر.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $10^{- 6}$ بالصيغة ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

خطوة 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

الصيغة الموسّعة:

$x = 0.00068992, - 0.00068992$