الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{8^{2}}{2^{x}} = 4$

خطوة 1

انقُل $2^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{2} \cdot 2^{- x} = 4$

خطوة 2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{2} \cdot 2^{- x} = 4$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(2^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 \cdot 2} \cdot 2^{- x} = 4$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$2^{6} \cdot 2^{- x} = 4$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{6 - x} = 4$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{6 - x} = 2^{2}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$6 - x = 2$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- x = 2 - 6$

خطوة 7.1.2

اطرح $6$ من $2$ .

$- x = - 4$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 7.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x = 4$