الرياضيات المتناهية الأمثلة

$10^{9 - 3 x} = 10^{8 x - 3}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$10^{9 - 3 x} = 10^{8 x - 3}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$9 - 3 x = 8 x - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$9 - 3 x - 8 x = - 3$

خطوة 3.1.2

اطرح $8 x$ من $- 3 x$ .

$9 - 11 x = - 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 11 x = - 3 - 9$

خطوة 3.2.2

اطرح $9$ من $- 3$ .

$- 11 x = - 12$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 11 x = - 12$ على $- 11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 11 x = - 12$ على $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 11}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{12}{11}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{12}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{09}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{11}$