الرياضيات المتناهية الأمثلة

$25^{2 x} = 125^{x - 2}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{2 (2 x)} = 5^{3 (x - 2)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (2 x) = 3 (x - 2)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x = 3 (x - 2)$

خطوة 3.2

بسّط $3 (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 2$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$4 x = 3 x - 6$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 3 x = - 6$

خطوة 3.3.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$x = - 6$