الرياضيات المتناهية الأمثلة

$25^{2} = 5^{2} + x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5^{2} + x^{2} = 25^{2}$ .

$5^{2} + x^{2} = 25^{2}$

خطوة 2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$25 + x^{2} = 25^{2}$

خطوة 3

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$25 + x^{2} = 625$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 625 - 25$

خطوة 4.2

اطرح $25$ من $625$ .

$x^{2} = 600$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{600}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{600}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $600$ بالصيغة $10^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $100$ من $600$ .

$x = \pm \sqrt{100 (6)}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 6}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 10 \sqrt{6}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 10 \sqrt{6}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 10 \sqrt{6}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 24.49489742 \dots, - 24.49489742 \dots$