الرياضيات المتناهية الأمثلة

$16^{x + 3} = 256^{x - 4}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{2 (x + 3)} = 4^{4 (x - 4)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x + 3) = 4 (x - 4)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = 4 (x - 4)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (x + 3) = 4 (x - 4)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot 3 = 4 (x - 4)$

خطوة 3.1.4

اضرب $2$ في $3$ .

$2 x + 6 = 4 (x - 4)$

خطوة 3.2

بسّط $4 (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 6 = 4 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 3.2.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$2 x + 6 = 4 x - 16$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 6 - 4 x = - 16$

خطوة 3.3.2

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$- 2 x + 6 = - 16$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 16 - 6$

خطوة 3.4.2

اطرح $6$ من $- 16$ .

$- 2 x = - 22$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 22$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 22$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 22}{- 2}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 22}{- 2}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 22}{- 2}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم $- 22$ على $- 2$ .

$x = 11$