الرياضيات المتناهية الأمثلة

$105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ على $105000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ على $105000$ .

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $105000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(1 + x)}^{12}$ على $1$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{170000}{105000}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $170000$ و $105000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $5000$ من $170000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 (34)}{105000}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $5000$ من $105000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + x)}^{12} = \frac{34}{21}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt[12]{\frac{34}{21}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[12]{\frac{34}{21}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$ .

$1 + x = \pm \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

خطوة 4.4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

الصيغة العشرية:

$x = 0.04097021 \dots, - 2.04097021 \dots$