الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x - 16}{- 8} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

خطوة 1

بسّط $\frac{x - 16}{- 8} + \frac{x + 7}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 16}{8} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{x - 16}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{x - 16}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{x + 7}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x - 16}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $56$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{x - 16}{8}$ في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

خطوة 1.4.2

اضرب $8$ في $7$ .

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x + 7}{7}$ في $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{(x + 7) \cdot 8}{7 \cdot 8} = x + 5$

خطوة 1.4.4

اضرب $7$ في $8$ .

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{(x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (x - 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(- x - - 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

خطوة 1.6.2

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$\frac{(- x + 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

خطوة 1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x \cdot 7 + 16 \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

خطوة 1.6.4

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{- 7 x + 16 \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

خطوة 1.6.5

اضرب $16$ في $7$ .

$\frac{- 7 x + 112 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

خطوة 1.6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 7 x + 112 + x \cdot 8 + 7 \cdot 8}{56} = x + 5$

خطوة 1.6.7

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 7 x + 112 + 8 \cdot x + 7 \cdot 8}{56} = x + 5$

خطوة 1.6.8

اضرب $7$ في $8$ .

$\frac{- 7 x + 112 + 8 \cdot x + 56}{56} = x + 5$

خطوة 1.6.9

أضف $- 7 x$ و $8 x$ .

$\frac{x + 112 + 56}{56} = x + 5$

خطوة 1.6.10

أضف $112$ و $56$ .

$\frac{x + 168}{56} = x + 5$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x + 168}{56} - x = 5$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{56}{56}$ .

$\frac{x + 168}{56} - x \cdot \frac{56}{56} = 5$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{56}{56}$ .

$\frac{x + 168}{56} + \frac{- x \cdot 56}{56} = 5$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 168 - x \cdot 56}{56} = 5$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $56$ في $- 1$ .

$\frac{x + 168 - 56 x}{56} = 5$

خطوة 2.5.2

اطرح $56 x$ من $x$ .

$\frac{- 55 x + 168}{56} = 5$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 55 x$ .

$\frac{- (55 x) + 168}{56} = 5$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $168$ بالصيغة $- 1 (- 168)$ .

$\frac{- (55 x) - 1 (- 168)}{56} = 5$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (55 x) - 1 (- 168)$ .

$\frac{- (55 x - 168)}{56} = 5$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (55 x - 168)$ بالصيغة $- 1 (55 x - 168)$ .

$\frac{- 1 (55 x - 168)}{56} = 5$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{55 x - 168}{56} = 5$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 56$ .

$- 56 (- \frac{55 x - 168}{56}) = - 56 \cdot 5$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 56 (- \frac{55 x - 168}{56})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{55 x - 168}{56}$ إلى بسط الكسر.

$- 56 \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $56$ من $- 56$ .

$56 (- 1) \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$56 \cdot - 1 \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (55 x - 168) = - 56 \cdot 5$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (55 x - 168) = - 56 \cdot 5$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $55 x - 168$ في $1$ .

$55 x - 168 = - 56 \cdot 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 56$ في $5$ .

$55 x - 168 = - 280$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $168$ إلى كلا المتعادلين.

$55 x = - 280 + 168$

خطوة 5.2

أضف $- 280$ و $168$ .

$55 x = - 112$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $55 x = - 112$ على $55$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $55 x = - 112$ على $55$ .

$\frac{55 x}{55} = \frac{- 112}{55}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{55 x}{55} = \frac{- 112}{55}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 112}{55}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{112}{55}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{112}{55}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.0\overline{36}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{2}{55}$