الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} {(x + 28)}^{2} = 52^{2}$

خطوة 1

بسّط $x^{2} {(x + 28)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + 28)}^{2}$ بالصيغة $(x + 28) (x + 28)$ .

$x^{2} ((x + 28) (x + 28)) = 52^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(x + 28) (x + 28)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x (x + 28) + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} (x^{2} + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $28$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} (x^{2} + 28 \cdot x + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $28$ في $28$ .

$x^{2} (x^{2} + 28 x + 28 x + 784) = 52^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $28 x$ و $28 x$ .

$x^{2} (x^{2} + 56 x + 784) = 52^{2}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

خطوة 1.5.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

خطوة 1.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} + 56 x^{2} x + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

خطوة 1.5.3

انقُل $784$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{4} + 56 x^{2} x + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

خطوة 1.6

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $x$ .

$x^{4} + 56 (x \cdot x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

خطوة 1.6.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} + 56 (x^{1} x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

خطوة 1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} + 56 x^{1 + 2} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

خطوة 1.6.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 52^{2}$

خطوة 2

ارفع $52$ إلى القوة $2$ .

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 2704$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 29.74801574, - 26, - 2, 1.74801574$

خطوة 4