الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x}{c - 3} = c x + 4$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $c - 3$ .

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = (c x + 4) (c - 3)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(c x + 4) (c - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

وسّع $(c x + 4) (c - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = c x (c - 3) + 4 (c - 3)$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 (c - 3)$

خطوة 2.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1.1

انقُل $c$ .

$x = c \cdot c x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.2.1.2

اضرب $c$ في $c$ .

$x = c^{2} x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.2.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $c x$ .

$x = c^{2} x - 3 \cdot (c x) + 4 c + 4 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.2.3

اضرب $4$ في $- 3$ .

$x = c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 = x$

خطوة 3.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 - x = 0$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $4 c$ من كلا المتعادلين.

$c^{2} x - 3 c x - 12 - x = - 4 c$

خطوة 3.3.2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$c^{2} x - 3 c x - x = - 4 c + 12$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $x$ من $c^{2} x - 3 c x - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $x$ من $c^{2} x$ .

$x c^{2} - 3 c x - x = - 4 c + 12$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 c x$ .

$x c^{2} + x (- 3 c) - x = - 4 c + 12$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x c^{2} + x (- 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

خطوة 3.4.4

أخرِج العامل $x$ من $x c^{2} + x (- 3 c)$ .

$x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

خطوة 3.4.5

أخرِج العامل $x$ من $x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1$ .

$x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ على $c^{2} - 3 c - 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ على $c^{2} - 3 c - 1$ .

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{2} - 3 c - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 4 c + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 c + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 c$ .

$x = \frac{4 (- c) + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{4 (- c) + 4 (3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.3.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- c) + 4 (3)$ .

$x = \frac{4 (- c + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- c$ .

$x = \frac{4 (- (c) + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.3.4

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{4 (- (c) - 1 (- 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (c) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{4 (- (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.6.1

أعِد كتابة $- (c - 3)$ بالصيغة $- 1 (c - 3)$ .

$x = \frac{4 (- 1 (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

خطوة 3.5.3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4 (c - 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$