الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200} = \frac{x}{4}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(\frac{76 + 88 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

أضف $76$ و $88$ .

$(\frac{164 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2.2

أضف $164$ و $72$ .

$(\frac{236}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $236$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $236$ .

$(\frac{4 (59)}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $100$ .

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{59}{25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{59}{25} \cdot 4 + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.5

اضرب $\frac{59}{25} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اجمع $\frac{59}{25}$ و $4$ .

$\frac{59 \cdot 4}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $59$ في $4$ .

$\frac{236}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $200$ .

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 (50)} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 \cdot 50} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{236}{25} + \frac{x}{50} = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.7

أعِد ترتيب $\frac{236}{25}$ و $\frac{x}{50}$ .

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} - x = 0$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{50}{50}$ .

$\frac{x}{50} - x \cdot \frac{50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.1.3

اجمع $- x$ و $\frac{50}{50}$ .

$\frac{x}{50} + \frac{- x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x - x \cdot 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 50$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.1.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $50$ .

$\frac{x (1 - 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $50$ من $1$ .

$\frac{x \cdot - 49}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.1.5.2

انقُل $- 49$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 49 \cdot x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{49 x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

خطوة 3.2

اطرح $\frac{236}{25}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{49 x}{50} = - \frac{236}{25}$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{50}{49}$ .

$- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط $- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{50}{49}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{49 x}{50}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $50$ من $- 50$ .

$\frac{50 (- 1)}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{50 \cdot - 1}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{49} (- 49 x) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $49$ من $- 49 x$ .

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{50}{49}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 50}{49} (- \frac{236}{25})$

خطوة 3.4.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{236}{25}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

خطوة 3.4.2.1.1.3

أخرِج العامل $25$ من $- 50$ .

$x = \frac{25 (- 2)}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

خطوة 3.4.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{25 \cdot - 2}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

خطوة 3.4.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 2}{49} \cdot - 236$

خطوة 3.4.2.1.2

اجمع $\frac{- 2}{49}$ و $- 236$ .

$x = \frac{- 2 \cdot - 236}{49}$

خطوة 3.4.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 236$ .

$x = \frac{472}{49}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{472}{49}$

الصيغة العشرية:

$x = 9.63265306 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 9 \frac{31}{49}$