الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4 x + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

خطوة 1

بسّط $\frac{4 x + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 2}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (1)}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{2 (2 x + 1)}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x - 5}{5} = x$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{3 x - 5}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $45$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{2 (2 x + 1)}{9}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

خطوة 1.4.2

اضرب $9$ في $5$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{3 x - 5}{5} \cdot \frac{9}{9} = x$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{3 x - 5}{5}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{(3 x - 5) \cdot 9}{5 \cdot 9} = x$

خطوة 1.4.4

اضرب $5$ في $9$ .

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5}{45} - \frac{(3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (2 x + 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(2 (2 x) + 2 \cdot 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(4 x + 2 \cdot 1) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{(4 x + 2) \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x \cdot 5 + 2 \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.5

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 x + 2 \cdot 5 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.6

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{20 x + 10 - (3 x - 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 x + 10 + (- (3 x) - - 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.8

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{20 x + 10 + (- 3 x - - 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.9

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{20 x + 10 + (- 3 x + 5) \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 x + 10 - 3 x \cdot 9 + 5 \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.11

اضرب $9$ في $- 3$ .

$\frac{20 x + 10 - 27 x + 5 \cdot 9}{45} = x$

خطوة 1.6.12

اضرب $5$ في $9$ .

$\frac{20 x + 10 - 27 x + 45}{45} = x$

خطوة 1.6.13

اطرح $27 x$ من $20 x$ .

$\frac{- 7 x + 10 + 45}{45} = x$

خطوة 1.6.14

أضف $10$ و $45$ .

$\frac{- 7 x + 55}{45} = x$

خطوة 1.7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 55}{45} = x$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $55$ بالصيغة $- 1 (- 55)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 55)}{45} = x$

خطوة 1.7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 x) - 1 (- 55)$ .

$\frac{- (7 x - 55)}{45} = x$

خطوة 1.7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1

أعِد كتابة $- (7 x - 55)$ بالصيغة $- 1 (7 x - 55)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 55)}{45} = x$

خطوة 1.7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x - 55}{45} = x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{7 x - 55}{45} - x = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{45}{45}$ .

$- \frac{7 x - 55}{45} - x \cdot \frac{45}{45} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{45}{45}$ .

$- \frac{7 x - 55}{45} + \frac{- x \cdot 45}{45} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (7 x - 55) - x \cdot 45}{45} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (7 x) - - 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{- 7 x - - 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 1$ في $- 55$ .

$\frac{- 7 x + 55 - x \cdot 45}{45} = 0$

خطوة 2.5.4

اضرب $45$ في $- 1$ .

$\frac{- 7 x + 55 - 45 x}{45} = 0$

خطوة 2.5.5

اطرح $45 x$ من $- 7 x$ .

$\frac{- 52 x + 55}{45} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 52 x$ .

$\frac{- (52 x) + 55}{45} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $55$ بالصيغة $- 1 (- 55)$ .

$\frac{- (52 x) - 1 (- 55)}{45} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (52 x) - 1 (- 55)$ .

$\frac{- (52 x - 55)}{45} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (52 x - 55)$ بالصيغة $- 1 (52 x - 55)$ .

$\frac{- 1 (52 x - 55)}{45} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{52 x - 55}{45} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$52 x - 55 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $55$ إلى كلا المتعادلين.

$52 x = 55$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $52 x = 55$ على $52$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $52 x = 55$ على $52$ .

$\frac{52 x}{52} = \frac{55}{52}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $52$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{52 x}{52} = \frac{55}{52}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{55}{52}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{55}{52}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.05769230 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{3}{52}$