الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 - 3 x = 9 x - 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$4 - 3 x - 9 x = - 7$

خطوة 3.1.2

اطرح $9 x$ من $- 3 x$ .

$4 - 12 x = - 7$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 12 x = - 7 - 4$

خطوة 3.2.2

اطرح $4$ من $- 7$ .

$- 12 x = - 11$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 12 x = - 11$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 12 x = - 11$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 12}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{11}{12}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{11}{12}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.91\overline{6}$