الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$7 - 2 x = 3 x - 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$7 - 2 x - 3 x = - 5$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 x$ من $- 2 x$ .

$7 - 5 x = - 5$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 5 - 7$

خطوة 3.2.2

اطرح $7$ من $- 5$ .

$- 5 x = - 12$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 12$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 12$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{12}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{2}{5}$