الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3^{5 x - 5} = 81$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{5 x - 5} = 3^{4}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 x - 5 = 4$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 4 + 5$

خطوة 3.1.2

أضف $4$ و $5$ .

$5 x = 9$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 x = 9$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 9$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{9}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.8$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{4}{5}$