الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{4 x + 7} = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{4 x + 7}}^{2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 x + 7}$ في صورة ${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 x + 7)}^{1} = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$4 x + 7 = {(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$ .

$4 x + 7 = (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 7 = \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1.1

ارفع $\sqrt{x + 1}$ إلى القوة $1$ .

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1} \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.1.2

ارفع $\sqrt{x + 1}$ إلى القوة $1$ .

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1} {\sqrt{x + 1}}^{1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{1 + 1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 x + 7 = {\sqrt{x + 1}}^{2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ بالصيغة $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 1}$ في صورة ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 7 = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x + 7 = {(x + 1)}^{1} + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$4 x + 7 = x + 1 + \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 6}) - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 6} - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} - \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$

خطوة 2.3.1.3.1.6

اضرب $- \sqrt{x + 6} (- \sqrt{x + 6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 1 \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 6}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.2

اضرب $\sqrt{x + 6}$ في $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{x + 6} \sqrt{x + 6}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.3

ارفع $\sqrt{x + 6}$ إلى القوة $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1} \sqrt{x + 6}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.4

ارفع $\sqrt{x + 6}$ إلى القوة $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1} {\sqrt{x + 6}}^{1}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{1 + 1}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.6

أضف $1$ و $1$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {\sqrt{x + 6}}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 6}}^{2}$ بالصيغة $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 6}$ في صورة ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.3.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.3.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + {(x + 6)}^{1}$

خطوة 2.3.1.3.1.7.5

بسّط.

$4 x + 7 = x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + x + 6$

خطوة 2.3.1.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$4 x + 7 = 2 x + 1 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 6$

خطوة 2.3.1.3.3

أضف $1$ و $6$ .

$4 x + 7 = 2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $- \sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7$ .

$2 x + 7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- \sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$7 - \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7 - 2 x$

خطوة 3.2.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} - \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = 4 x + 7 - 2 x - 7$

خطوة 3.2.3

أضف $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x + 7 - 2 x - 7 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 3.2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x + 7 - 2 x - 7 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اطرح $7$ من $7$ .

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x - 2 x + 0 + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 3.2.4.2

أضف $4 x - 2 x$ و $0$ .

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 4 x - 2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 3.2.5

اطرح $2 x$ من $4 x$ .

$- \sqrt{(x + 6) (x + 1)} = 2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{(x + 6) (x + 1)})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(x + 6) (x + 1)}$ في صورة ${((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${(- {((x + 6) (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

وسّع $(x + 6) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(- {(x (x + 1) + 6 (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(- {(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 (x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(- {(x \cdot x + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

${(- {(x^{2} + x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.2.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

${(- {(x^{2} + x + 6 x + 6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.2.1.3

اضرب $6$ في $1$ .

${(- {(x^{2} + x + 6 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.2.2

أضف $x$ و $6 x$ .

${(- {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $- {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.5

اضرب ${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.6

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} + 7 x + 6)}^{1} = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.2.1.7

بسّط.

$x^{2} + 7 x + 6 = {(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط ${(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أعِد كتابة ${(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2}$ بالصيغة $(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

خطوة 5.3.1.2

وسّع $(2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)}) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

خطوة 5.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)})$

خطوة 5.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 x (2 x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 5.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 5.3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 5.3.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 5.3.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} (2 x) + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 5.3.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + \sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 5.3.1.3.1.5

اضرب $\sqrt{(x + 1) (x + 6)} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1.5.1

ارفع $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1} \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$

خطوة 5.3.1.3.1.5.2

ارفع $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1} {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1}$

خطوة 5.3.1.3.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{1 + 1}$

خطوة 5.3.1.3.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{2}$

خطوة 5.3.1.3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{(x + 1) (x + 6)}}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ في صورة ${((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {({((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 5.3.1.3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.3.1.3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.3.1.3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + {((x + 1) (x + 6))}^{1}$

خطوة 5.3.1.3.1.6.5

بسّط.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + (x + 1) (x + 6)$

خطوة 5.3.1.3.1.7

وسّع $(x + 1) (x + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x (x + 6) + 1 (x + 6)$

خطوة 5.3.1.3.1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6)$

خطوة 5.3.1.3.1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

خطوة 5.3.1.3.1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1.8.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6$

خطوة 5.3.1.3.1.8.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6$

خطوة 5.3.1.3.1.8.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6$

خطوة 5.3.1.3.1.8.1.4

اضرب $6$ في $1$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 6 x + x + 6$

خطوة 5.3.1.3.1.8.2

أضف $6 x$ و $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 4 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + x^{2} + 7 x + 6$

خطوة 5.3.1.3.2

أضف $4 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x + 7 x + 6$

خطوة 5.3.1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $2 \sqrt{(x + 1) (x + 6)} x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6$

خطوة 5.3.1.3.4

أضف $2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ و $2 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6$

خطوة 6

أوجِد قيمة $4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6$ .

$5 x^{2} + 4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 7 x + 6 = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2}$

خطوة 6.2.2

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} + 6 = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x$

خطوة 6.2.3

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x - 6$

خطوة 6.2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 7 x + 6 - 5 x^{2} - 7 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

اطرح $7 x$ من $7 x$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 6 - 5 x^{2} + 0 - 6$

خطوة 6.2.4.2

أضف $x^{2} + 6 - 5 x^{2}$ و $0$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} + 6 - 5 x^{2} - 6$

خطوة 6.2.4.3

اطرح $6$ من $6$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} - 5 x^{2} + 0$

خطوة 6.2.4.4

أضف $x^{2} - 5 x^{2}$ و $0$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = x^{2} - 5 x^{2}$

خطوة 6.2.5

اطرح $5 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)} = - 4 x^{2}$

خطوة 7

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(4 x \sqrt{(x + 1) (x + 6)})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(x + 1) (x + 6)}$ في صورة ${((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 x {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط ${(4 x {((x + 1) (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

وسّع $(x + 1) (x + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(4 x {(x (x + 6) + 1 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(4 x {(x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(4 x {(x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

${(4 x {(x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.2.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

${(4 x {(x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.2.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

${(4 x {(x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.2.1.4

اضرب $6$ في $1$ .

${(4 x {(x^{2} + 6 x + x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.2.2

أضف $6 x$ و $x$ .

${(4 x {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 x)}^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$4^{2} x^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 x^{2} {({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.5

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 x^{2} {(x^{2} + 7 x + 6)}^{1} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.6

بسّط.

$16 x^{2} (x^{2} + 7 x + 6) = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$16 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.8.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.8.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$16 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.8.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$16 x^{4} + 16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.8.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot 6 = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.8.3

اضرب $6$ في $16$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{2} x + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.9.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.9.1.1

انقُل $x$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 (x \cdot x^{2}) + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.9.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.9.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 (x^{1} x^{2}) + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.9.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{1 + 2} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.9.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$16 x^{4} + 16 \cdot 7 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.2.1.9.2

اضرب $16$ في $7$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4 x^{2})}^{2}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط ${(- 4 x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 x^{2}$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = {(- 4)}^{2} {(x^{2})}^{2}$

خطوة 8.3.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 {(x^{2})}^{2}$

خطوة 8.3.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 x^{2 \cdot 2}$

خطوة 8.3.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} = 16 x^{4}$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اطرح $16 x^{4}$ من كلا المتعادلين.

$16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} - 16 x^{4} = 0$

خطوة 9.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 x^{4} + 112 x^{3} + 96 x^{2} - 16 x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

اطرح $16 x^{4}$ من $16 x^{4}$ .

$112 x^{3} + 96 x^{2} + 0 = 0$

خطوة 9.1.2.2

أضف $112 x^{3} + 96 x^{2}$ و $0$ .

$112 x^{3} + 96 x^{2} = 0$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $16 x^{2}$ من $112 x^{3} + 96 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $16 x^{2}$ من $112 x^{3}$ .

$16 x^{2} (7 x) + 96 x^{2} = 0$

خطوة 9.2.2

أخرِج العامل $16 x^{2}$ من $96 x^{2}$ .

$16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} (6) = 0$

خطوة 9.2.3

أخرِج العامل $16 x^{2}$ من $16 x^{2} (7 x) + 16 x^{2} (6)$ .

$16 x^{2} (7 x + 6) = 0$

خطوة 9.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$7 x + 6 = 0$

خطوة 9.4

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 9.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 9.4.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 9.4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 9.4.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 9.5

عيّن قيمة العبارة $7 x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

عيّن قيمة $7 x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x + 6 = 0$

خطوة 9.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x + 6 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$7 x = - 6$

خطوة 9.5.2.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 6$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 6$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

خطوة 9.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

خطوة 9.5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{7}$

خطوة 9.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{6}{7}$

خطوة 9.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $16 x^{2} (7 x + 6) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - \frac{6}{7}$

خطوة 10

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{4 x + 7} = \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 6}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$