الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{2 x - 7} + 8 = 11$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{2 x - 7}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{2 x - 7} = 11 - 8$

خطوة 1.2

اطرح $8$ من $11$ .

$\sqrt{2 x - 7} = 3$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 x - 7}}^{2} = 3^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x - 7}$ في صورة ${(2 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(2 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x - 7)}^{1} = 3^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$2 x - 7 = 3^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 x - 7 = 9$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 9 + 7$

خطوة 4.1.2

أضف $9$ و $7$ .

$2 x = 16$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 x = 16$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 16$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{16}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $16$ على $2$ .

$x = 8$