الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1

بسّط $2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 x + 2 \cdot - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$(2 x - 6) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.3

وسّع $(2 x - 6) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (x + 1) - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.4.1.3

اضرب $- 6$ في $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.4.2

اطرح $6 x$ من $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x - - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x + 2) (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.7

وسّع $(- x + 2) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x (x + 4) + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

خطوة 1.1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

خطوة 1.1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

خطوة 1.1.8.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

خطوة 1.1.8.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

خطوة 1.1.8.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 8 = x (x - 7)$

خطوة 1.1.8.2

أضف $- 4 x$ و $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 2 x + 8 = x (x - 7)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 x - 6 - 2 x + 8 = x (x - 7)$

خطوة 1.2.2

اطرح $2 x$ من $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x - 6 + 8 = x (x - 7)$

خطوة 1.2.3

أضف $- 6$ و $8$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x (x - 7)$

خطوة 2

بسّط $x (x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 6 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 7$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 7$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} - 7 x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} = - 7 x$

خطوة 3.2

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x = 0$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 6 x + 2 + 0 + 7 x = 0$

خطوة 3.3.2

أضف $- 6 x + 2$ و $0$ .

$- 6 x + 2 + 7 x = 0$

خطوة 3.4

أضف $- 6 x$ و $7 x$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$