الرياضيات المتناهية الأمثلة

$16 x^{2} = 56 x - 49$

خطوة 1

اطرح $56 x$ من كلا المتعادلين.

$16 x^{2} - 56 x = - 49$

خطوة 2

أضف $49$ إلى كلا المتعادلين.

$16 x^{2} - 56 x + 49 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16 x^{2}$ بالصيغة ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 56 x + 49 = 0$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 56 x + 7^{2} = 0$

خطوة 3.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$56 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 7$

خطوة 3.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

خطوة 3.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 4 x$ و $b = 7$ .

${(4 x - 7)}^{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $4 x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x - 7 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 7$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $4 x = 7$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 7$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{3}{4}$