الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{7}{10} z - 4 z + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1

بسّط $\frac{7}{10} z - 4 z + \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{7}{10}$ و $z$ .

$\frac{7 z}{10} - 4 z + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1.2

لكتابة $- 4 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z}{10} - 4 z \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $- 4 z$ و $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z}{10} + \frac{- 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 z - 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $z$ من $7 z - 4 z \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $7 z$ .

$\frac{z \cdot 7 - 4 z \cdot 10}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1.4.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $- 4 z \cdot 10$ .

$\frac{z \cdot 7 + z (- 4 \cdot 10)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1.4.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot 7 + z (- 4 \cdot 10)$ .

$\frac{z (7 - 4 \cdot 10)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 4$ في $10$ .

$\frac{z (7 - 40)}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1.4.1.3

اطرح $40$ من $7$ .

$\frac{z \cdot - 33}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1.4.2

انقُل $- 33$ إلى يسار $z$ .

$\frac{- 33 \cdot z}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{33 z}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{1}{5}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{33 z}{10} = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{33 z}{10} = \frac{2 - 1}{5}$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $2$ .

$- \frac{33 z}{10} = \frac{1}{5}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{10}{33}$ .

$- \frac{10}{33} (- \frac{33 z}{10}) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{10}{33} (- \frac{33 z}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10}{33}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 10}{33} (- \frac{33 z}{10}) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{33 z}{10}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 10}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot - 1}{33} \cdot \frac{- 33 z}{10} = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{33} (- 33 z) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $33$ من $- 33 z$ .

$\frac{- 1}{33} (33 (- z)) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{33} (33 (- z)) = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $z$ في $1$ .

$z = - \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{10}{33} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10}{33}$ إلى بسط الكسر.

$z = \frac{- 10}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$z = \frac{5 (- 2)}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{5 \cdot - 2}{33} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{- 2}{33}$

خطوة 4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{2}{33}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = - \frac{2}{33}$

الصيغة العشرية:

$z = - 0.\overline{06}$