الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{3 z}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $- \frac{z - 3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{3 z}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 z \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $\frac{z - 3}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{(z - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $2$ في $5$ .

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{(z - 3) \cdot 5}{10}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 z \cdot 2 - (z - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 z - (z - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 z + (- z - - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{6 z + (- z + 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 z - z \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{6 z - 5 z + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.6

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{6 z - 5 z + 15}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.7

اطرح $5 z$ من $6 z$ .

$\frac{z + 15}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

اجمع $\frac{z + 15}{10}$ و $3$ .

$\frac{(z + 15) \cdot 3}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.2

انقُل $3$ إلى يسار $z + 15$ .

$\frac{3 (z + 15)}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (z + 15)}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (z + 15)}{10} = z + 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10 = (z + 2) \cdot 10$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10 = (z + 2) \cdot 10$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (z + 15) = (z + 2) \cdot 10$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 z + 3 \cdot 15 = (z + 2) \cdot 10$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $3$ في $15$ .

$3 z + 45 = (z + 2) \cdot 10$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(z + 2) \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 z + 45 = z \cdot 10 + 2 \cdot 10$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

انقُل $10$ إلى يسار $z$ .

$3 z + 45 = 10 \cdot z + 2 \cdot 10$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $2$ في $10$ .

$3 z + 45 = 10 z + 20$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $10 z$ من كلا المتعادلين.

$3 z + 45 - 10 z = 20$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $10 z$ من $3 z$ .

$- 7 z + 45 = 20$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $45$ من كلا المتعادلين.

$- 7 z = 20 - 45$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $45$ من $20$ .

$- 7 z = - 25$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 7 z = - 25$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 7 z = - 25$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 25}{- 7}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$z = \frac{25}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = \frac{25}{7}$

الصيغة العشرية:

$z = 3.\overline{571428}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$z = 3 \frac{4}{7}$