الرياضيات المتناهية الأمثلة

$a^{3} - 9 a^{2} + 14 a = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{3} - 9 a^{2} + 14 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{3}$ .

$a \cdot a^{2} - 9 a^{2} + 14 a = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- 9 a^{2}$ .

$a \cdot a^{2} + a (- 9 a) + 14 a = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $a$ من $14 a$ .

$a \cdot a^{2} + a (- 9 a) + a \cdot 14 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a^{2} + a (- 9 a)$ .

$a (a^{2} - 9 a) + a \cdot 14 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $a$ من $a (a^{2} - 9 a) + a \cdot 14$ .

$a (a^{2} - 9 a + 14) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $a^{2} - 9 a + 14$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $14$ ومجموعهما $- 9$ .

$- 7, - 2$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$a ((a - 7) (a - 2)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$a (a - 7) (a - 2) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a = 0$

$a - 7 = 0$

$a - 2 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $a$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $a - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $a - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a - 7 = 0$

خطوة 4.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 7$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $a - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $a - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $a (a - 7) (a - 2) = 0$ صحيحة.

$a = 0, 7, 2$