الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

خطوة 1

بسّط $| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$| 2 z \cdot z | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

خطوة 1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $z$ .

$| 2 (z \cdot z) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

خطوة 1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$| 2 z^{2} | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

خطوة 1.3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 z^{2} = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

خطوة 2

بسّط $| z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $z$ في $1$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | z \cdot 2 |$

خطوة 2.2

انقُل $2$ إلى يسار $z$ .

$2 z^{2} = | z | \cdot | 2 \cdot z |$

خطوة 2.3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 z^{2} = | z | \cdot (2 | z |)$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 z^{2} = 2 | z | | z |$

خطوة 2.5

اضرب $2 | z | | z |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$2 z^{2} = 2 | z \cdot z |$

خطوة 2.5.2

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z |$

خطوة 2.5.3

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z^{1} |$

خطوة 2.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 z^{2} = 2 | z^{1 + 1} |$

خطوة 2.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 z^{2} = 2 | z^{2} |$

خطوة 2.6

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 z^{2} = 2 z^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 z^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 z^{2} - 2 z^{2} = 0$

خطوة 3.2

اطرح $2 z^{2}$ من $2 z^{2}$ .

$0 = 0$

خطوة 4

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $z$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$