الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7^{3} = 8^{p}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8^{p} = 7^{3}$ .

$8^{p} = 7^{3}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (8^{p}) = \ln (7^{3})$

خطوة 3

وسّع $\ln (8^{p})$ بنقل $p$ خارج اللوغاريتم.

$p \ln (8) = \ln (7^{3})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$p \ln (8) = \ln (343)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $p \ln (8) = \ln (343)$ على $\ln (8)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $p \ln (8) = \ln (343)$ على $\ln (8)$ .

$\frac{p \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

الصيغة العشرية:

$p = 2.80735492 \dots$