الرياضيات المتناهية الأمثلة

$C = 200 \sqrt[3]{n + 200}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $200 \sqrt[3]{n + 200} = C$ .

$200 \sqrt[3]{n + 200} = C$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $200 \sqrt[3]{n + 200} = C$ على $200$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $200 \sqrt[3]{n + 200} = C$ على $200$ .

$\frac{200 \sqrt[3]{n + 200}}{200} = \frac{C}{200}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{200 \sqrt[3]{n + 200}}{200} = \frac{C}{200}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\sqrt[3]{n + 200}$ على $1$ .

$\sqrt[3]{n + 200} = \frac{C}{200}$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{n + 200}}^{3} = {(\frac{C}{200})}^{3}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{n + 200}$ في صورة ${(n + 200)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(n + 200)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{C}{200})}^{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${({(n + 200)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(n + 200)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 200)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{C}{200})}^{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(n + 200)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{C}{200})}^{3}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(n + 200)}^{1} = {(\frac{C}{200})}^{3}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$n + 200 = {(\frac{C}{200})}^{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط ${(\frac{C}{200})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{C}{200}$ .

$n + 200 = \frac{C^{3}}{200^{3}}$

خطوة 4.3.1.2

ارفع $200$ إلى القوة $3$ .

$n + 200 = \frac{C^{3}}{8000000}$

خطوة 5

اطرح $200$ من كلا المتعادلين.

$n = \frac{C^{3}}{8000000} - 200$