الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[3]{m} = m$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{m}}^{3} = m^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{m}$ في صورة $m^{\frac{1}{3}}$ .

${(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = m^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = m^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = m^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$m^{1} = m^{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$m = m^{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $m^{3}$ من كلا المتعادلين.

$m - m^{3} = 0$

خطوة 3.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $m$ من $m - m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$m - m^{3} = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل $m$ من $m^{1}$ .

$m \cdot 1 - m^{3} = 0$

خطوة 3.2.1.3

أخرِج العامل $m$ من $- m^{3}$ .

$m \cdot 1 + m (- m^{2}) = 0$

خطوة 3.2.1.4

أخرِج العامل $m$ من $m \cdot 1 + m (- m^{2})$ .

$m (1 - m^{2}) = 0$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$m (1^{2} - m^{2}) = 0$

خطوة 3.2.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = m$ .

$m ((1 + m) (1 - m)) = 0$

خطوة 3.2.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$m (1 + m) (1 - m) = 0$

خطوة 3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$m = 0$

$1 + m = 0$

$1 - m = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة $m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$m = 0$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $1 + m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $1 + m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 + m = 0$

خطوة 3.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$m = - 1$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $1 - m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $1 - m$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - m = 0$

خطوة 3.6.2

أوجِد قيمة $m$ في $1 - m = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- m = - 1$

خطوة 3.6.2.2

اقسِم كل حد في $- m = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- m = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{m}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.6.2.2.2.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$m = 1$

خطوة 3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $m (1 + m) (1 - m) = 0$ صحيحة.

$m = 0, - 1, 1$