الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 = 2 \cdot k^{0.5}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \cdot k^{0.5} = 6$ .

$2 \cdot k^{0.5} = 6$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \cdot k^{0.5} = 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \cdot k^{0.5} = 6$ على $2$ .

$\frac{2 \cdot k^{0.5}}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot k^{0.5}}{2} = \frac{6}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $k^{0.5}$ على $1$ .

$k^{0.5} = \frac{6}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$k^{0.5} = 3$

خطوة 3

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $1$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{1}$ $(10)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$k^{0 \frac{5}{10}} = 3$

خطوة 3.2

اختزِل الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حوّل $0 \frac{5}{10}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$k^{0 + \frac{5}{10}} = 3$

خطوة 3.2.1.2

أضف $0$ و $\frac{5}{10}$ .

$k^{\frac{5}{10}} = 3$

خطوة 3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$k^{\frac{5 (1)}{10}} = 3$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$k^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 3$

خطوة 3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$k^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 3$

خطوة 3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k^{\frac{1}{2}} = 3$

خطوة 4

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{0.5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

خطوة 5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط ${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

خطوة 5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $0.5$ من $1$ .

$k^{\frac{0.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

خطوة 5.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$k^{\frac{0.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

خطوة 5.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k^{\frac{2}{2}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

خطوة 5.1.1.1.3

اقسِم $2$ على $2$ .

$k^{1} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

خطوة 5.1.1.2

بسّط.

$k = 3^{\frac{1}{0.5}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $3^{\frac{1}{0.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اقسِم $1$ على $0.5$ .

$k = 3^{2}$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$k = 9$