الرياضيات المتناهية الأمثلة

$11 b^{\frac{4}{3}} = 77$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ على $11$ .

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $b^{\frac{4}{3}}$ على $1$ .

$b^{\frac{4}{3}} = \frac{77}{11}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $77$ على $11$ .

$b^{\frac{4}{3}} = 7$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{4}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط ${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$b^{1} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2

بسّط.

$b = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = 7^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - 7^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

الصيغة العشرية:

$b = 4.30351707 \dots, - 4.30351707 \dots$