الرياضيات المتناهية الأمثلة

$a d^{2} - 126 d + 49 = {(9 d - 7)}^{2}$

خطوة 1

بسّط ${(9 d - 7)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 0 + 0 + {(9 d - 7)}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(9 d - 7)}^{2}$ بالصيغة $(9 d - 7) (9 d - 7)$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = (9 d - 7) (9 d - 7)$

خطوة 1.3

وسّع $(9 d - 7) (9 d - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d - 7) - 7 (9 d - 7)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d - 7)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 d (9 d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 d \cdot d + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $d$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

انقُل $d$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 (d \cdot d) + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $d$ في $d$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 9 \cdot 9 d^{2} + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $9$ في $9$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} + 9 d \cdot - 7 - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $- 7$ في $9$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 7 (9 d) - 7 \cdot - 7$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $9$ في $- 7$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 63 d - 7 \cdot - 7$

خطوة 1.4.1.6

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 63 d - 63 d + 49$

خطوة 1.4.2

اطرح $63 d$ من $- 63 d$ .

$a d^{2} - 126 d + 49 = 81 d^{2} - 126 d + 49$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $d$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $81 d^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} = - 126 d + 49$

خطوة 2.2

أضف $126 d$ إلى كلا المتعادلين.

$a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} + 126 d = 49$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $a d^{2} - 126 d + 49 - 81 d^{2} + 126 d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $- 126 d$ و $126 d$ .

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2} + 0 = 49$

خطوة 2.3.2

أضف $a d^{2} + 49 - 81 d^{2}$ و $0$ .

$a d^{2} + 49 - 81 d^{2} = 49$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $d$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$a d^{2} - 81 d^{2} = 49 - 49$

خطوة 3.2

اطرح $49$ من $49$ .

$a d^{2} - 81 d^{2} = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $d^{2}$ من $a d^{2} - 81 d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $d^{2}$ من $a d^{2}$ .

$d^{2} a - 81 d^{2} = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $d^{2}$ من $- 81 d^{2}$ .

$d^{2} a + d^{2} \cdot - 81 = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $d^{2}$ من $d^{2} a + d^{2} \cdot - 81$ .

$d^{2} (a - 81) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $d^{2} (a - 81) = 0$ على $a - 81$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $d^{2} (a - 81) = 0$ على $a - 81$ .

$\frac{d^{2} (a - 81)}{a - 81} = \frac{0}{a - 81}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d^{2} (a - 81)}{a - 81} = \frac{0}{a - 81}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $d^{2}$ على $1$ .

$d^{2} = \frac{0}{a - 81}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $a - 81$ .

$d^{2} = 0$

خطوة 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{0}$

خطوة 7

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$d = \pm 0$

خطوة 7.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$d = 0$