الرياضيات المتناهية الأمثلة

$v \cdot w = (- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$ .

$(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$

خطوة 2

اطرح $3 i$ من $- 2 i$ .

$(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ على $- 5 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ على $- 5 i$ .

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(- 5 i + 6 j) (i)}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(- 5 i + 6 j) i}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $- 5 i + 6 j$ على $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{v \cdot w}{- 5 i}$ في مرافق $- 5 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اجمع.

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w i}{- 5 i i}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

أضف الأقواس.

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i i)}$

خطوة 3.3.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i)}$

خطوة 3.3.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 3.3.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{2}}$

خطوة 3.3.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{5}$

خطوة 4

أضف $5 i$ إلى كلا المتعادلين.

$6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ على $6$ .

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $j$ على $1$ .

$j = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$j = \frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6} + \frac{5 i}{6}$

خطوة 5.3.1.2

اضرب $\frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

اضرب $\frac{v w i}{5}$ في $\frac{1}{6}$ .

$j = \frac{v w i}{5 \cdot 6} + \frac{5 i}{6}$

خطوة 5.3.1.2.2

اضرب $5$ في $6$ .

$j = \frac{v w i}{30} + \frac{5 i}{6}$