الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x = \frac{\log_{5} (10000) - \log_{5} (1000)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \frac{\log_{5} (\frac{10000}{1000})}{4 \log_{5} (1.0125)}$

خطوة 1.2

اقسِم $10000$ على $1000$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

خطوة 2

بسّط $4 \log_{5} (1.0125)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} ({1.0125}^{4})}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $1.0125$ إلى القوة $4$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} (1.05094533)}$

خطوة 3.2

لوغاريتم $1.05094533$ للأساس $5$ يساوي $0.03087418$ تقريبًا.

$x = \frac{\log_{5} (10)}{0.03087418}$

خطوة 4

لوغاريتم $10$ للأساس $5$ يساوي $1.43067655$ تقريبًا.

$x = \frac{1.43067655}{0.03087418}$

خطوة 5

اقسِم $1.43067655$ على $0.03087418$ .

$x = 46.33892908$