الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\ln (7 x + 5) = \ln (2 x - 5)$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$7 x + 5 = 2 x - 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$7 x + 5 - 2 x = - 5$

خطوة 2.1.2

اطرح $2 x$ من $7 x$ .

$5 x + 5 = - 5$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 5 - 5$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من $- 5$ .

$5 x = - 10$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $5 x = - 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 10$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $- 10$ على $5$ .

$x = - 2$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\ln (7 x + 5) = \ln (2 x - 5)$ صحيحة.

$لا يوجد حل$