الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log (6) + \log (x - 6) = \log (x)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 (x - 6)) = \log (x)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (6 x + 6 \cdot - 6) = \log (x)$

خطوة 1.3

اضرب $6$ في $- 6$ .

$\log (6 x - 36) = \log (x)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$6 x - 36 = x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$6 x - 36 - x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $x$ من $6 x$ .

$5 x - 36 = 0$

خطوة 3.2

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 36$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 x = 36$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = 36$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{36}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{36}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 7 \frac{1}{5}$