الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log (4 x - 7) = 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (4 x - 7) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 4 x - 7$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x - 7 = 10^{2}$ .

$4 x - 7 = 10^{2}$

خطوة 2.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$4 x - 7 = 100$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 100 + 7$

خطوة 2.3.2

أضف $100$ و $7$ .

$4 x = 107$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $4 x = 107$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $4 x = 107$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{107}{4}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{107}{4}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{107}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{107}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 26.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 26 \frac{3}{4}$