الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log (2) (\log_{3} (x)) = 4$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $\log (2) \log_{3} (x) = 4$ على $\log (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $\log (2) \log_{3} (x) = 4$ على $\log (2)$ .

$\frac{\log (2) \log_{3} (x)}{\log (2)} = \frac{4}{\log (2)}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (2) \log_{3} (x)}{\log (2)} = \frac{4}{\log (2)}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log_{3} (x)$ على $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{4}{\log (2)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (x) = \frac{4}{\log (2)}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{4}{\log (2)}} = x$

خطوة 3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$ .

$x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3^{\frac{4}{\log (2)}}$

الصيغة العشرية:

$x = 2187006.14285749$