الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log (102 - 2 x) = 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (102 - 2 x) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 102 - 2 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $102 - 2 x = 10^{2}$ .

$102 - 2 x = 10^{2}$

خطوة 2.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$102 - 2 x = 100$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $102$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = 100 - 102$

خطوة 2.3.2

اطرح $102$ من $100$ .

$- 2 x = - 2$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 2$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 2$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 2$ .

$x = 1$