الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.875} = \frac{x}{12}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$ .

$\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$

خطوة 2.2

اضرب كلا المتعادلين في $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

خطوة 2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $12 \cdot 10^{- 0.875}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{10^{0.875}}$

خطوة 2.3.2.1.2

ارفع $10$ إلى القوة $0.875$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{7.49894209}$

خطوة 2.3.2.1.3

اقسِم $1$ على $7.49894209$ .

$x = 12 \cdot 0.13335214$

خطوة 2.3.2.1.4

اضرب $12$ في $0.13335214$ .

$x = 1.60022571$