الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - x^{2} = 1 - 6 x^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x - x^{2} + 6 x^{2} = 1$

خطوة 1.2

أضف $- x^{2}$ و $6 x^{2}$ .

$x + 5 x^{2} = 1$

خطوة 2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x + 5 x^{2} - 1 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 1$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 1)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.3

أضف $1$ و $20$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{10}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{21}}{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{21}}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.35825756 \dots, - 0.55825756 \dots$