الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 5 + 6 \ln (x) = 0$

خطوة 1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$6 \ln (x) = 5$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 \ln (x) = 5$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 \ln (x) = 5$ على $6$ .

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \ln (x)}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (x)$ على $1$ .

$\ln (x) = \frac{5}{6}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{5}{6}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (x) = \frac{5}{6}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{5}{6}} = x$

خطوة 5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = e^{\frac{5}{6}}$ .

$x = e^{\frac{5}{6}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{\frac{5}{6}}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.30097589 \dots$