الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x^{2 - 7} = 3 x$

خطوة 1

بسّط $5 x^{2 - 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 5 x^{2 - 7} = 3 x$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 x^{2 - 7} = 3 x$

خطوة 1.3

اطرح $7$ من $2$ .

$5 x^{- 5} = 3 x$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{5}} = 3 x$

خطوة 1.5

اجمع $5$ و $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{5}{x^{5}} = 3 x$

خطوة 2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5}{x^{5}} - 3 x = 0$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x^{5}, 1, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{5}$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{5}{x^{5}} - 3 x = 0$ في $x^{5}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{5}{x^{5}} - 3 x = 0$ في $x^{5}$ .

$\frac{5}{x^{5}} x^{5} - 3 x \cdot x^{5} = 0 x^{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{x^{5}} x^{5} - 3 x \cdot x^{5} = 0 x^{5}$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 - 3 x \cdot x^{5} = 0 x^{5}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

انقُل $x^{5}$ .

$5 - 3 (x^{5} x) = 0 x^{5}$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $x^{5}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 - 3 (x^{5} x^{1}) = 0 x^{5}$

خطوة 4.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 - 3 x^{5 + 1} = 0 x^{5}$

خطوة 4.2.1.2.3

أضف $5$ و $1$ .

$5 - 3 x^{6} = 0 x^{5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $0$ في $x^{5}$ .

$5 - 3 x^{6} = 0$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x^{6} = - 5$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 3 x^{6} = - 5$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x^{6} = - 5$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{6}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x^{6}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x^{6}$ على $1$ .

$x^{6} = \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x^{6} = \frac{5}{3}$

خطوة 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{5}{3}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\sqrt[6]{\frac{5}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

خطوة 5.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

خطوة 5.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}, - \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}, - \frac{\sqrt[6]{5}}{\sqrt[6]{3}}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.08886688 \dots, - 1.08886688 \dots$