الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 e^{x + 2} = 40$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 e^{x + 2} = 40$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 e^{x + 2} = 40$ على $5$ .

$\frac{5 e^{x + 2}}{5} = \frac{40}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 e^{x + 2}}{5} = \frac{40}{5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{x + 2}$ على $1$ .

$e^{x + 2} = \frac{40}{5}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $40$ على $5$ .

$e^{x + 2} = 8$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x + 2}) = \ln (8)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{x + 2})$ بنقل $x + 2$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 2) \ln (e) = \ln (8)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(x + 2) \cdot 1 = \ln (8)$

خطوة 3.3

اضرب $x + 2$ في $1$ .

$x + 2 = \ln (8)$

خطوة 4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = \ln (8) - 2$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \ln (8) - 2$

الصيغة العشرية:

$x = 0.07944154 \dots$